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ある平らな場所に同じ大きさの正方形のタイルをはりつけると75枚必要です。同じ場...

chi********さん

2018/2/715:51:15

ある平らな場所に同じ大きさの正方形のタイルをはりつけると75枚必要です。同じ場所に1辺が元の正方形よりも1センチ長く、他の辺が元の正方形のタイルの長さと等しい長方形のタイルを用いると、タイルの枚数は25枚少

なくて済む。平らな場所の面積を求めよ。正方形の1辺の長さをXとして。が分かりません

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ベストアンサーに選ばれた回答

sam********さん

2018/2/716:08:53

chieroid_c98608a25de4b62fd7cc78a9さん

どちらのタイルでもちゃんと隙間なく敷き詰めることが可能であったということですね。

元の正方形のタイルの1辺をXとすると面積はX²で75枚だと75X²
1辺が1センチ伸びたタイルの面積はX(X+1)で25枚減った50枚だと50X(X+1)
この二つが同じ面積に敷き詰められてるので、同じ面積となる。
75X²=50X(X+1)
これを解いてX求めるだけ

75X²=50X²+50X
25X²-50X=0
25X(X-2)=0
X=0、2
長さの話なので0はあり得ないからX=2

平らな場所の面積を
さっきの解く過程で75X²や50X(X+1)で表したので、どちらかにX=2を入れて計算すればいい。
75X²=75×4=300

質問した人からのコメント

2018/2/7 16:09:45

ありがとうございます

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