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空白部分教えて下さい ♂️

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ID非公開さん

2018/2/1801:41:54

空白部分教えて下さい ♂️

体積比,相似比,空白部分,垂線,A B C D E,P-DQR

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ベストアンサーに選ばれた回答

akb********さん

編集あり2018/2/1811:32:58

小さい円錐と大きい円錐は相似です。
相似比は高さの比なので、
小:大の相似比;5:15=1:3
体積比は相似比の3乗になるので
小:大=1³:3³=1:27
空の部分は27-1=26、
コップ1杯分が体積比1ですから
コップ26杯分。


正四角錐は底面が正方形。
(底面についての比)
△DQR∽△DCE
相似比はDQ:DC=DP:DA=2:3
面積比は相似比の2乗になるから、
△DQR:△DCE=2²:3²=4:9、よって△DQR:□BCDE=4:9×2=2:9
(高さについての比)
Pから下ろした垂線とAから下ろした垂線
の高さの比はDP:DA=2:3に等しくなります。

P-DQR:A-BCDE=2×2:9×3=4:27
V:V'=4:(27-4)=4:23


相似比は高さの比より
10:18=5:9
体積比は相似比の3乗になるから
5³:9³=125:729
8cmの水の分の体積比は引けばいいから、
729-125=604
250:x=125:604
x=250×604/125=2×604=1208cm³

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