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すみません。教えてください

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ID非公開さん

2018/3/616:07:09

すみません。教えてください

正四角すいの頂点から底面におろした
垂線の足が、正方形の真ん中(重心)にあると言えるのはなぜですか?

くわしく説明していただけるとたすかります。

閲覧数:
56
回答数:
1
お礼:
50枚

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ベストアンサーに選ばれた回答

dor********さん

2018/3/616:15:12

正四角錐O-ABCDにおいて、
底面ABCDの対角線AC、BDの交点をMとすると、
底面ABCDは正方形なので、
AM=BM=CM=DM
△OACはOA=OCの二等辺三角形だから、
OM⊥AC
△OBDはOB=ODの二等辺三角形だから、
OM⊥BD
よって、
OM⊥面ABCD
すなわち、Mは頂点Oから底面ABCDに下ろした垂線の足である。
ゆえに、正四角錐の頂点から底面に下ろした垂線はその底面のちょうど中心を通る。

以上です。

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    質問者

    ID非公開さん

    2018/3/617:03:18

    ていねいな説明をありがとうございます

返信を取り消しますが
よろしいですか?

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質問した人からのコメント

2018/3/7 13:21:21

ありがとうございます!

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