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中2 したのような赤の三角形の面積はいくらか。 △OAD=10cm² △OAB=12cm² △O...

ppy********さん

2018/3/1000:18:35

中2

したのような赤の三角形の面積はいくらか。
△OAD=10cm²
△OAB=12cm²
△OBC=20cm²

他にもパターンがあれば、できるだけお願いします

補足四角形ABCDは平行四辺形

平行四辺形,三角形,OAD,OBC,OAB,パターン,ABCD

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kal********さん

2018/3/1019:44:21

雑すぎて解けない。
数学以前。

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ato********さん

2018/3/1015:33:16

□ABCDが平行四辺形
Oを通るADに平行な直線EFを引き
□ADEFと□EFBCに分ける
△OAD+△OBC=30だから
□ADEF+□EFBC=60
従って
△OAB=12より
△OCDの面積=60-30-12=18(cm²)

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mohlin0515さん

2018/3/1008:45:17

□ABCDが平行四辺形である場合:
△OADと△OBCの底辺の長さが等しいので、△OADの高さ:△OBCの高さ=10:20=1:2。
ここで、AD=BC=a(cm)、□ABCDの高さをh(cm)と置くと、□ABCDの面積=ah(cm²)。
△OADの高さ=h/3(cm)、△OADの面積=10cm²なので、ah/3*1/2=ah/6=10 → ah=10*6=60cm²。
したがって、△OCDの面積=60-10-12-20=18cm²。

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nik********さん

2018/3/1001:57:57

平行四辺形の各頂点と平行四辺形内のある1点とを結んだ時に常にできる4つの三角形は常に上下の三角形の和と左右の三角形の和が等しいため△OCDの面積は18㎠です。
上で述べたことが正しいかどうかは点Oを通り平行四辺形の各辺に平行な補助線を2本引いて考えれば分かると思います。

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