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微分方程式の解を求める問題なのですが

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too********さん

2018/3/1600:12:16

微分方程式の解を求める問題なのですが

どこが間違っているのか教えていただけないでしょうか？

C2sin t,C1cos t,微分方程式,toorukyankyann,C2cos t,C1sin t,解

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oke********さん

2018/3/1600:29:06

toorukyankyannさん こんばんは

x = e^3t (C1cos t + C2sin t)

積の微分より
dx/dt = (e^3t)' (C1cos t + C2sin t)+(e^3t) (C1cos t + C2sin t)'
= 3e^3t (C1cos t + C2sin t)+(e^3t) (-C1sin t + C2cos t)
= e^3t{3C1cos t + 3C2sin t - C1sin t + C2cos t}
= e^3t{(3C1 + C2)cos t + (3C2 - C1)sin t}
ではないでしょうか。

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kkl********さん

2018/3/1600:28:12

初期条件の上のところでx(t)の微分ができていません。
積の微分から
d/dt e^(3t)cos(t) = 3e^(3t)cos(t) - e^(3t)sin(t)
と出るはずです。
e^(3t)sin(t)についても同様

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