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鉛直投げ上げの問題ですが、解説読んでも意味わかりません。

yyy********さん

2018/3/2522:31:41

鉛直投げ上げの問題ですが、解説読んでも意味わかりません。

解説には発射地点の高さh=0を使って計算してるのですが、なぜ原点を使って計算するのか分かりません。

他にやり方あれば教えて下さい。

因みに答えは(4)です。お願いします。

解説,発射地点,v0t,v0-gt,やり方,原点,地点h0

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wat********さん

2018/3/2523:17:26

初速度v0、投げる地点h0
上方向をプラス として
v=v0-gt
h=h0+v0・t-(1/2)gt^2

投げる地点h0は h0=0ですので
h=v0・t-(1/2)gt^2

そして、求める時間は、
最初のところに戻ってくるまでの時間ですから
h=0
になるときです。


まず、
h=10 のときに、v=0になるので
0=v0-gt …①
10=v0・t-(1/2)gt^2 …②
の連立。

①より
v0=gt
②に代入して
10=gt^2-(1/2)gt^2
10=(1/2)gt^2
20=gt^2
t^2=20/g
t=√(20/g)
①に代入して
v0=g√(20/g)=√(20g)

次に
h=v0・t-(1/2)gt^2
に代入して
0=√(20g)・t-(1/2)gt^2
0=t(√(20g)-(1/2)gt)

t=0は、投げるときなので除外

もどってくるときというのは、
√(20g)-(1/2)gt=0のとき
√(20g)=(1/2)gt
20g=(1/4)g^2t^2
80=gt^2
t=√(80/g)
=√(80/9.8)
=√(800/98)=√400/√49
=20/7
≒2.9



放物線(幅0の放物線ですけでね)が左右対称としてみれば、
地上10mからそっと手を離した(初速度=0)ときの
自由落下で地上0mに到達するまでの時間
×2
でもいいです。

まず、10m落下するのに
-10=-(1/2)gt^2
t=√(20/g)
その2倍で
√(20/9.8)×2
=√(80/9.8)
=20/7

  • 質問者

    yyy********さん

    2018/3/2602:05:37

    詳しい解答ありがとうございます。

    質問なのですか、2つ目の別解の-10=-(1/2)gt^2というのは、なぜ10にマイナスがつくのでしょうか?落下してて重力加速度に逆らってないからプラスではないのでしょうか?ご説明お願いします。

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fey********さん

2018/3/2605:42:55

h=0は使ってないでしょ。

x=(1/2)at^2

10m移動するまでの時間が
10=(1/2)9.8・t^2
で求まって、
逆方向つまり、
上がって行く時も同じだから、
その2倍で2.85秒くらいです。

tm0********さん

2018/3/2522:50:07

x=v0t+1/2a(t)二乗を使います

初速度は0と考えるので
10=0+1/2×9.8×(t)二乗
t=1.4
これは頂上の10mについたときの時間なので、地上に戻ってくるのはt=1.4の二倍
つまりt=2.8
四捨五入する場所でも答えが少し変わってくるので答えが4で間違いないです。

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