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三角形の辺の長さがそれぞれ1、√5、2のときの角度を全て教えてください。

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ID非公開さん

2018/5/1506:51:55

三角形の辺の長さがそれぞれ1、√5、2のときの角度を全て教えてください。

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71
回答数:
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ベストアンサーに選ばれた回答

さん

編集あり2018/5/1521:24:29

他回答にある正確には出せないというのは間違いです。
また三角関数から求める方法は1°単位で表から求めるため厳密な値を出すには適しません。
Arccos(アークコサイン)と呼ばれる逆三角関数を使えば求めることができます。
ただしその辺は関数電卓でポンと出すものですかね。
中学生の知識で求めることはできません。
角度の正確な値は画像の式の形で表され、これ以上簡単にすることはできません。なので関数電卓を用いて近似値を出すと
θ ₁=26.56505118...
φ=63.43494882...
となります。

他回答にある正確には出せないというのは間違いです。...

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質問した人からのコメント

2018/5/16 06:52:08

多くの回答ありがとうございました。
最も分かりやすかったのでベストアンサーにさせていただきます。

ベストアンサー以外の回答

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taruto943さん

2018/5/1508:04:36

高校数学の内容になってしまいますが、おおよその角度は三角関数で求めることができます。
まず、三平方の定理より
1^2+2^2=√5^2なので、1と2の間の角度をθ1とおくと
θ1=90°

√5と1の間の角をθ2とおくと
cosθ1=1/√5 = 0.44214
よってθ2 ≒ 64°

√5と2の間の角をθ3とおくと
180°-(90°+64°)=26°
よってθ3 ≒ 26°

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ato********さん

2018/5/1507:34:12

直角三角形ですが、他の角は高校で習う三角関数で求めます

gon********さん

2018/5/1507:17:41

正確には出せません

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