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解き方を教えて下さい!

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ID非公開さん

2018/6/1806:29:35

解き方を教えて下さい!

大至急お願いしますorz

解き方,f'',0 sinx,極小値,orz,極大値3,2sinx+cos2x

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ベストアンサーに選ばれた回答

pcg********さん

2018/6/1806:59:28

f(x)=2sinx+cos2x(0≦x<2π)
f'(x)=2cosx-2sin2x
=2cosx(1-2sinx)
f'(x)=0より
cosx=0,sinx=1/2
x=π/2, 3π/2,π/6,5π/6
f''(x)=-4cos2x-2sinx
f''(π/2)=2>0
f''(3π/2)=6>0
f''(π/6)=-3<0
f''(5π/6)=-3<0
以上により
x=π/2のとき極小値1
x=3π/2のとき極小値-3
x=π/6のとき極大値3/2
x=5π/6のとき極大値3/2

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    質問者

    ID非公開さん

    2018/6/1807:09:54

    ありがとうございます!

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