ここから本文です

xye^(-x^2-y^2)の極値とそれを与える点を求めよ

aoy********さん

2018/7/2121:51:34

xye^(-x^2-y^2)の極値とそれを与える点を求めよ

詳しく解答をお願いします

閲覧数:
18
回答数:
1

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

プロフィール画像

カテゴリマスター

aoy********さん

2階偏微分の計算が少しわずらわしい… ( ゚Д゚)

fxx http://m.wolframalpha.com/input/?i=D%5Bxye%5E%28-x%5E2-y%5E2%29%2C%...

fxy http://m.wolframalpha.com/input/?i=D%5Bxye%5E%28-x%5E2-y%5E2%29%2C%...




fx=fy=0 ⇔ y(1-2x²)=x(1-2y²)=0 ⇔ (x,y)=(0,0),(±1/√2,±1/√2)

停留点(極値候補)は、この5点。

J=fxxfyy-fxy²

J(0,0)<0より(0,0)は極値にならない。

J(±1/√2,±1/√2)>0より、この4点は極値になる。

fxx(±1/√2,±1/√2)<0(複合同順)より極大値 f(±1/√2,±1/√2)=1/(2e)

fxx(±1/√2,∓1/√2)>0(複合同順)より極小値 f(±1/√2,∓1/√2)=-1/(2e)


http://m.wolframalpha.com/input/?i=z%3Dxye%5E%28-x%5E2-y%5E2%29

あわせて知りたい

この質問につけられたタグ

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる