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左辺が右辺になる理由が分かりません。

app********さん

2018/7/2800:28:04

左辺が右辺になる理由が分かりません。

どうやってなるのですか?

左辺,右辺,dt,Dr,合成関数,微分,理由

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回答数:
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ベストアンサーに選ばれた回答

i_k********さん

2018/7/2800:36:45

ωを定数とすると

d/dt(r²ω)
=d/dt(r²)ω
=2r(dr/dt)ω
なので、

画像の式の左辺は
左辺=2(dr/dt)ω
=2r(dr/dt)ω×1/r
上記の関係より
=d/dt(r²ω)×1/r=右辺

となります。

質問した人からのコメント

2018/7/28 08:09:32

御二方ともありがとうございます。
BAは先に解答して下さった方へ!

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

fried_turnipさん

2018/7/2801:55:32

左辺=(dr/dt)ω+d/dt・(rω)
=ω(dr/dt)+d(rω)/dt
=ω(dr/dt)+(d(rω)/dr)(dr/dt) … 合成関数の微分
=ω(dr/dt)+ω(dr/dt)
=2ω(dr/dt)

右辺=(1/r)d/dt・(r²ω)
=(1/r)d(r²ω)/dt
=(1/r)(d(r²ω)/dr)(dr/dt) … 合成関数の微分
=(1/r)2rω(dr/dt)
=2ω(dr/dt)

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