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正方行列Aと正方行列A^2の固有ベクトルv1,v2,v3は同じでしょうか?

clo********さん

2018/8/420:15:12

正方行列Aと正方行列A^2の固有ベクトルv1,v2,v3は同じでしょうか?

直感的には写像の性質を考えれば、同じなような気がするのですが...
また、証明する方法がありましたら教えて下さいm(__)m

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ベストアンサーに選ばれた回答

ton********さん

2018/8/422:23:59

vがAの固有ベクトルならvはA^2の固有ベクトルですが、逆は必ずしも成り立ちません。
たとえば簡単に二次の場合
A=
01
00
とすると(0,1)’は固有ベクトルではないけれど
A^2=OなのでA^2の固有ベクトルではあります。

質問した人からのコメント

2018/8/4 23:00:55

分かりやすい解説ありがとうございました(’-’*)♪

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