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数学です。以下の質問に答えていただけないでしょうか。

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ID非公開さん

2018/9/1023:14:25

数学です。以下の質問に答えていただけないでしょうか。

数学,部分分数分解,次数,x-t,質問,以下,分子

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ベストアンサーに選ばれた回答

ki_********さん

2018/9/1103:31:47

部分分数分解
P=2t/t(t+1)
=2/(t+1) ですか
P=2/t(t+1)ではないのですか?
={2(t+1)-2t}/t(t+1)
=2{1/t-1/(t+1)}
普通は
P=a/t+b/(t+1)とやり
分子の係数比較です。これが王道です。
序で
部分分数分解は(分子の次数が低位)/(分母の次数が高位)が原則なので
(ax+b)/(x²+cx+d)と置きますが
中には例外もあります。
例えば
1/x²(x+1)
=(ax+b)/x²+c/(x+1)と最初はします。
よく見ると
第一項は
a/x+b/x²なので
最初から
1/x²(x+1)
=a/x+b/x²+c/(x+1)とします。
後は
1/(x-t)(x-v)=a/(x-t)+b/(x-t)
それ以外は部分分数分解は不可能です。
だからそれらのパターンしかありません。
例1/(x²+a²)は無理でしょう
即ち 1/(ax²+bx+c) a≠0の場合
b²-4ab<0なら無理です。賢明なあなたなら
お分かりでしょう。頑張って下さい。以上です。

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