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ニュートン算の問題です。 ある水槽に注水管3本と給水管4本が有り満水の状態から...

kur********さん

2018/9/2414:36:28

ニュートン算の問題です。
ある水槽に注水管3本と給水管4本が有り満水の状態から注水管2本と給水管2本を使って1時間で空になり又注水管3本と給水管4本で24分で空になる。

空の状態から注水管X本と給水管Y本を使って水槽を満水にしてそこから注水管を止めて給水管だけで空にした時間は最初の空の状態から満水にしてから全部でZ時間かかった。X、Y、Zを求めよ。難易度⭐️⭐️⭐️⭐️

回答と解説をお願いします。

補足給水管は排水管の事です。

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ベストアンサーに選ばれた回答

osh********さん

2018/9/2512:52:44

給水管1本で1時間に排水する量を [1]としたとき
注水管1本で1時間に注水する量を [a]
水槽の満水の量を [A] とします。

注水管2本と給水管2本を使って1時間で空になることより
1x([2]-[2a])=[A] → 2-2a=A ........................①

注水管3本と給水管4本で24分で空になることより
(24/60)x( [4]-[3a])=[A] → 8-6a=5A ............②

①②より
a=1/2 A=1

注水管X本と給水管Y本で水が増えるには 注水間の本数が給水管の本数の2倍より多くなければなりません。

注水管3本と給水管4本が有ることより
X=3
Y=1
でなければなりません。

このとき満水するまでの時間は
[1]/([3/2]-[1])=2 (時間)
排水するまでの時間は
[1]/[1]=1(時間)

よって
Z=2+1=3 (時間)

以上のようになります。

質問した人からのコメント

2018/9/25 13:25:10

回答ありがとうございます。

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

has********さん

2018/9/2415:44:11

問題文だけで状況がよくわからなかったのですが、
注水管が「水槽に水を入れる」役目、
給水管が「水槽から水を出す」役目で良いですか?

返信を取り消しますが
よろしいですか?

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