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R^4とR^3はどうゆう意味ですか?

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ID非公開さん

2018/9/2513:43:28

R^4とR^3はどうゆう意味ですか?




線形代数、行列

線形代数,直積,実数,x-y,行列,X×Y×Z,直積X×Y

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jmt********さん

2018/9/2513:54:04

R^nで実数を成分とするn次のベクトルの集合

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fuz********さん

2018/9/2523:02:40

Rは何か分かりますか?
実数全体の成す集合の事です。
R^2は2つの実数のペア(x,y)の集合、
R^3は3つの実数のペア(x,y,z)の集合、
...

実ベクトルも座標も実数のペアなのでR^nの元となります。
つまりこの文脈では「x∈R^3」は「3次元実ベクトルx」と読みます。

-----------

より厳密には以下の様に定義されます。
もし質問者様が数学科なら常識ですので覚えるべきかと。


二つの集合から新しい集合をつくる演算を集合演算と呼びます。
直積X×Yは集合演算の一種です。

直積集合X×Y={(x,y)|x∈X,y∈Y}

Xの元とYの元のペア(x,y)は順序対と呼ばれます。
n個の直積も定義できます。
X×Y×Z=(X×Y)×Z
特に、X×X×...×XをX^nと書きます。

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azu********さん

2018/9/2514:39:10

うん?直積って最初のほうで学ぶはずだが?

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