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曲面の表示の仕方には F(x,y,z)=0 というものと (x(u,v),y(u,v),z(u,v))というも...

lki********さん

2018/10/616:59:18

曲面の表示の仕方には F(x,y,z)=0 というものと
(x(u,v),y(u,v),z(u,v))というものがありますが
前者の書き方で曲面が与えられたとき、後者に書き直すことは出来るのでしょうか?

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カテゴリマスター

2018/10/617:17:49

x,y,zがどういう性質を満たすものなのか明示されていませんが、
例えば微分可能であると仮定して、その場合、
曲面上の点(x,y,z)が曲面の特異点でなければ、
局所的には(x(u,v), y(u,v), z(u,v))という表示ができます(陰関数定理)

質問した人からのコメント

2018/10/13 15:08:54

ありがとうございます

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