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大至急 ほんとに数学が大の苦手です。 教えて下さい。

num********さん

2018/10/2618:16:16

大至急

ほんとに数学が大の苦手です。
教えて下さい。

余弦定理,数学,sin∠BAC,外接円,BCD,正弦定理,大

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ban********さん

2018/10/2701:10:23

(1)
sin∠BAC=√(1-cos²∠BAC)=√11/6

△ABCに余弦定理を適用する。
BC²=6²+8²-2×6×8×(-5/6)=180
BC=6√5

△ABCの外接円の半径をRとすると、正弦定理から
2R=BC/sin∠BAC=36√55/11
R=18√55/11


(2)
∠BAD=∠CAD だから BD=CD
∠BDC=180°-∠BAC だから cos∠BDC=-cos∠BAC=5/6

△BCDに余弦定理を適用する。
(6√5)²=BD²+BD²-2BD²×(5/6)
BD²=540
BD=6√15

DからBCへ垂線DHを引くと、
BH=CH=3√5
cos∠CBD=cos∠HBD=BH/BD=1/2√3=√3/6

△ABC=(1/2)×6×8×(√11/6)=4√11
△BCD=(1/2)×6√15×6√15×(√11/6)=45√11
◻︎ABDC=△ABC+△BCD=49√11


計算ミスがあったら m(_ _)m

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