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中3 動滑車を使った仕事の問題です。

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ID非公開さん

2018/11/1110:30:21

中3 動滑車を使った仕事の問題です。

質量10kgの荷物を動滑車とひもで1.5mの高さまで引き上げる実験。2つの滑車の質量がそれぞれ2kgのとき、Aさんがひもを引く力の大きさは何Nか。

10kgの荷物にはたらく重力の大きさが100N、仕事の大きさは150Jということは分かるのですが、なぜ動滑車の問題は滑車の質量が関係するのですか?

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ベストアンサーに選ばれた回答

ngt********さん

2018/11/1110:38:50

動滑車の図を見るとわかると思いますが、定滑車とは大きく違うのは、字の通り動滑車が動くという点にあります。
そもそも、動滑車を1つ使うとなぜ半分の力で持ち上げられるのかというと、動滑車を支えているヒモが、二本に枝分かれして持ち上がる仕組みです。動滑車に物体をくくりつければ、その物体にかかる重力は二本のヒモに枝分かれして、ちょうど半分になった一本の方のヒモを定滑車で引っ張り、持ち上がるのです。
ここで問題なのは、動滑車も同時に持ち上がるということなのです。つまり、動滑車だって質量があるのだから、二本に枝分かれしているヒモは、動滑車についている物体だけでなく、動滑車自身も支えているのです。だから、動滑車の質量も、本来なら含んで計算するのです。
簡単な問題だと、動滑車の質量は無視するなどと記載されていることが多いですよね。

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質問した人からのコメント

2018/11/14 16:48:44

お二方ありがとうございました!

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cup********さん

2018/11/1110:53:09

動滑車は滑車と荷物を引き上げるので、滑車と荷物の質量の和に働く重力の大きさの力が必要になり、それがひもの両方にかかるので、力は半分になります。

また、定滑車は天井から固定されて動かないので、質量を考える必要はありません。


この場合、動滑車と荷物の質量の和は12kgとなるので、これらに働く重力の大きさは120Nとなります。

この120Nが両方のひもの張力に分解されるので、張力は60Nとなります。

したがって、60Nの力で荷物と滑車を持ち上げることができます。

しかし、これらを1.5m持ち上げるには倍の3.0mひもを引かないといけないので、仕事は
60×3=180J
となります。

これは、120Nの力で1.5m持ち上げるのと同じ仕事になります。

動滑車を使うと、力は半分ですが距離が倍になるので仕事は同じになります

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