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(a-1)(b-1)=0はa=1かつb=1であるための◻︎条件である。◻︎に入るのは必要、十分...

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ID非公開さん

2018/11/2523:47:55

(a-1)(b-1)=0はa=1かつb=1であるための◻︎条件である。◻︎に入るのは必要、十分のどちらでしょうか?また解説もお願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

tar********さん

2018/11/2523:57:50

a=1,かつb=1であれば、(a-1)(b-1)=0が必ず成り立ちます。逆の場合、a=1 またはb=1であり、"かつ"である必要はありません。
よって
a=1,b=1⇒(a-1)(b-1)=0
となり、必要条件です。

ちなみに
A⇒Bとなるとき、Aは十分条件、Bが必要条件です。
A⇔BであればA,Bともに必要十分条件となります。

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