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下の図の正四面体OABCでOA,BCの中点をそれぞれM,Nとするとき,OA⊥MNであることをベ...

nex********さん

2018/11/2601:09:59

下の図の正四面体OABCでOA,BCの中点をそれぞれM,Nとするとき,OA⊥MNであることをベクトルを用いて示しなさい。という問題です。

中点Mは分かるのですが、中点Nの示し方が分かりません。自分は↑N=(↑c-↑b)/2としたのですが、ダメでした。答えには、1/2(↑b+↑c)とあるのですが、どうやったらそうなるのですか?

補足OBを逆にしてはいけないのですか?

中点,正四面体OABC,OABC,それぞれM N,ベクトル

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ベストアンサーに選ばれた回答

reg********さん

2018/11/2601:19:11

↑n=↑OB+(1/2)↑BC
=↑b+(1/2)(↑c-↑b)
=↑b+(1/2)↑c-(1/2)↑b
=(1/2)↑b+(1/2)↑c
=(1/2)(↑b+↑c)

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質問した人からのコメント

2018/11/26 02:11:33

有難う御座いました。理解できました。

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