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数列の問題です

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ID非公開さん

2018/12/1323:38:21

数列の問題です

初項から第n項までの和Snを求める問題で、
第K項はどうやって(2K-1)(3K-1)とわかるんですか?

数列,問題,和Sn,初項,第n項,等差数列,1 3 5 7

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ベストアンサーに選ばれた回答

kou********さん

2018/12/1401:56:10

あくまでも推測です。もしかしたら「7・11」の次に「100・5」みたいな数が来る可能性ももちろんあります。
ですが、そんなひねくれた考えはまず無いだろうという推測です。

それを踏まえた上で、じゃあk番目はどうなっているのかを考えましょう。
「・」の左側から先に見ていくと
1,3,5,7とあります。言うまでも無く奇数列ですね。
よって、k番目は「2k-1」と表されるわけです。
「・」の右側は
2,5,8,11とあります。初項2の公差3の等差数列と見るべきでしょう。よって
「3k-1」と表されます。
よって
(2k-1)・(3k-1)と成るわけです。

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質問した人からのコメント

2018/12/18 23:49:40

理解出来ました!ありがとうございます(*´ー`*)

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