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mは3の倍数とするとm²を3で割ると余りは2にならないのはなぜですが?

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ID非公開さん

2018/12/2012:30:09

mは3の倍数とするとm²を3で割ると余りは2にならないのはなぜですが?

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ベストアンサーに選ばれた回答

vbo********さん

2018/12/2012:48:58

mが3の倍数であれば、それにどのような数(自分と同じ数も含めて)を掛けても、3の倍数になります。
なぜ、2余るなどの様に余りが出る数を考えたのかが全く理解できません

質問者さんは
mが3で割って2余る数の時、m²を3で割ると余りは2にならないのはなぜですが?

の質問をしたいのではないかと推察して答えます
mが3で割って2余る数ならば
m=3a+2…(a:整数)…①
と置くことができます
m²=(3a+2)²=9a²+12a+4=3(3a²+4a+1)+1
となるので、m²は3で割ると1余る数になります

ベストアンサー以外の回答

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wat********さん

2018/12/2014:06:55

mが3の倍数ならm×mも(3の倍数の倍数ということで)3の倍数だから。

zpt********さん

2018/12/2012:54:31

kを整数として

m=3kとします(3の倍数


m^2=(3k)^2=9k^2で9の倍数です

3と9で割りきれます。 余りは出ません。

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i_h********さん

2018/12/2012:36:28

mは3の倍数だからm=3nとあらわせる
m²=(3n)²=9n²
これは3の倍数だから必ず3で割り切れる

jns********さん

2018/12/2012:34:33

mが3の倍数とすると、m=3n(nはある整数)と表せます。
するとm^2=(3n)^2=9・n^2となりますから、mの2乗も3で割り切れます。従って、余りは2にはなりません。

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