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力のする仕事が途中の経路によらないで決まるとき、その力を保存力と言いますが、

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ID非公開さん

2019/1/821:46:33

力のする仕事が途中の経路によらないで決まるとき、その力を保存力と言いますが、

「途中の経路によらない」とはどのような意味ですか?
例も示していただけると嬉しいです。
宜しくお願い致します。

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yok********さん

2019/1/821:54:01

仕事=力×その力の方向への移動距離
です。したがって、重力mgの仕事(mgh)は下りた高さhだけで決まり、下りた経路がまっすぐ下であったり、斜面に沿ってであったり、曲面を上がったり下がったりであったりしても初めと終わりの高低差hだけで決まります。これを、
「途中の経路によらない」
と表現しています。

たとえば、動摩擦力は速度の逆向きと決まっているので、その仕事は経路の長さで変わります。ぐにゃぐにゃ移動すれば、それだけ仕事の絶対値が増加しますね?

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質問した人からのコメント

2019/1/14 22:23:11

回答ありがとうございました。

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wha********さん

2019/1/822:31:31

1次、2次、3次元上のいずれでもいいのですが、A点からB点に到達する経路は
無数にあります。
その、どの経路でもよいという意味です。

fun********さん

2019/1/823:01:26

「途中の経路によらない」とは
「どんな経路を通っても(同じ大きさに)」という意味です。

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