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至急お願いします。数学の確率の問題です。線を引いてあるところがわかりません。...

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ID非公開さん

2019/2/310:39:56

至急お願いします。数学の確率の問題です。線を引いてあるところがわかりません。解説お願いします。

x-1,X2+X3,至急,確率,数学,解説,X1≦X2≦X3

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dan********さん

2019/2/420:43:13

解説していきます

X1=X2+X3が偶数となる場合。
これは、全事象が6の3乗ですから216通り


X1=2の時はX2+X3=2となる このような(X2、X3)=(1,1)だから1通り
X1=4の時はX2+X3=4となる このような(X2、X3)=(1,3)(2,2)で、1と3の並びは2P2=2より2通り、そして(2,2)は1通りだから、都合3通り
X1=6の時はX2+X3=6となる このような(X2、X3)=(1,5)(2,4)(3,3)であり(1,5)は2通り、(2,4)も2通り、(3,3)は1通りであるから、都合5通り

従って1+3+5通りである。
ゆえに、9/216=1/24・・・答え

X1≦X2≦X3 となる組み合わせを考える。


X1=1で、X2=1だったらこれは6通り
X1=1で、X2=2だったらこれは5通り
X1=1で、X2=3だったらこれは4通り
X1=1で、X2=4だったらこれは3通り
X1=1で、X2=5だったらこれは2通り
X1=1で、X2=6だったらこれは1通り

X1=2で、X2=2だったらこれは5通り
X1=2で、X2=3だったらこれは4通り
X1=2で、X2=4だったらこれは3通り
X1=2で、X2=5だったらこれは2通り
X1=2で、X2=6だったらこれは1通り

この式を見て気づきませんか。

自然数nと置くと

ΣX1(下がn=1 上がn=6-X1+1)

となっていることを。

この式に代入すると、

X1=1の時は
Σ(下がn=1 上が6-1+1)
=ΣX1(下がn=1 上が6-1+1)X1=Σ(下がn=1 上が6)6+5+4+3+2+1=21

X1=2の時は
Σ(下がn=1 上が6-2+1)X1=
=Σ(下がn=1 上が6-2+1X1)=Σ(下がn=1 上が5)X1=6+5+4+3+2+1=15

X1=3の時は
Σ(下がn=1 上が6-3+1)X1=
=Σ(下がn=1 上が6-3+1)X1=Σ(下がn=1 上が4)X1=4+3+2+1=10

X1=4の時は
Σ(下がn=1 上が6-4+1)X1=
=Σ(下がn=1 上が6-4+1)X1=Σ(下がn=1 上が3)X1=3+2+1=6


X1=5の時は

Σ(下がn=1 上が6-5+1)X1=
=Σ(下がn=1 上が6-3+1)X1=Σ(下がn=1 上が2)X1=2+1=3

X1=6の時は

Σ(下がn=1 上が6-6+1)X1=
=Σ(下がn=1 上が6-6+1)X1=Σ(下がn=1 上が6)X1=1

ゆえに答えは

21+15+10+6+3+1=56

従って確率=56/216=(7で約分して)7/24・・・答え

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