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高校の入学までの課題です。 整式A=x^3−x^2−x+1を整式Bで割ると商がx−2,余り...

nov********さん

2019/2/1716:01:10

高校の入学までの課題です。

整式A=x^3−x^2−x+1を整式Bで割ると商がx−2,余りが2x−1である。このときBを求めよ。

答えはB=x^2+x−1なのですが解き方が答えに書かれていないので、どうしてその答えになるのか途

中式も細かく書いていただくとありがたいです。

よろしくお願いします。

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alw********さん

2019/2/1718:14:04

小学生が解く以下のような問題と同じです。
64をある数で割ると商は7、あまり1となった。割る数はいくつか?

これはまずあまり1をひき、64-1=63
すると63÷□=7となりますから、□=63÷7=9と求めます。

今回は整式A=x^3−x^2−x+1を整式Bで割ると商がx−2,余りが2x−1

なので、まず2x-1をひくから
x^3−x^2−x+1-(2x-1)=x^3−x^2−3x+2
(x^3−x^2−3x+2)÷B=x-2だから
B=(x^3−x^2−3x+2)÷(x-2)となります。

x^3−x^2−3x+2=(x-2)(x^2+x-1)となりますから、割る数はx^2+x-1と求まります。

  • 質問者

    nov********さん

    2019/2/1721:23:55

    遅くなってすみません。
    わかりやすい説明ありがとうございました。
    ベストアンサーに選ばせていただきました。

返信を取り消しますが
よろしいですか?

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ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

lh5********さん

2019/2/1718:11:45

わられる数=わる数*商+あまり
わられる数-あまり=わる数*商

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