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高校2年です。

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ID非公開さん

2019/2/2322:02:16

高校2年です。

大学の数学科って高校数学とは全く違って、よく「哲学」に近い、と言われてますが、それは具体的にどういうことを考える学科なんですか?
証明中心だ、ともよく聞くんですが、どんなことを証明するんですか?

私は数学の高校教員志望なんですけどそれだけの理由で数学科行くのは生半可でしょうか…?

あと、数学科の面倒見がいい大学はありますか?


質問多くてすみません!
どれか1つでも答えてくださる方いましたらお願いします!!

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ベストアンサーに選ばれた回答

aga********さん

2019/2/2323:05:18

>具体的にどういうことを考える学科なんですか?
証明中心だ、ともよく聞くんですが、どんなことを証明するんですか?

哲学みたいなのをやるのは学部1年の基礎的な内容なんですが、例えば
・x・0 = 0・x = 0 を示せ。
・(-1)・(-1) = 1 を示せ。
・-x = (-1)・x を示せ。
・最大値がただ一つしかないことを示せ。
みたいなのをやります。
あと、高校の数3で「極限」というのを習うんですが(一応数2にも出てくるか)、これが教科書ですらいい加減で、その辺の概念を厳密に定義し、それを出発点として、
高校でいい加減にしてきたことを見直していく感じです。

あとは数学大好きなガチ勢たちが個人的に基礎論とか原論とかをやってたりする (公理的集合論から自然数、整数、有理数、実数を構成していきましょう、みたいなのとか、平行線公理とか。大学によっては授業でやるんだろうか?)



>私は数学の高校教員志望なんですけどそれだけの理由で数学科行くのは生半可でしょうか…?

あなたが教員を目指すにあたって何を重要視するのか、数学を学ぶ固い意思があるのかによる。
といっても、数学の専門性を身につけるのはかなり難しいし、根気が必要です。
数学科の卒業生でも、数学をまともに理解している人は全体の3割もいない気がする。それどころか数学が嫌いになる人が半分くらいいます。(私の出身大学の話。国立で、準難関らしい)

教員志望で数学科に進学するなら、「数学では誰にも負けない」というくらいになる断固たる意志を持ってほしい。



>あと、数学科の面倒見がいい大学はありますか?

知らない。。。
下手に難関大に行くと、有名な先生たちは研究とか出張とかで忙しいから、あんまり面倒見はよろしくなさそう。
教員志望であれば、教員養成が充実してるところ(例えば筑波大、広島大あたり)を目指してみては?

むしろ数学は先生に頼ってやるよりも、友達とわいわい議論しながらやるほうが楽しいし、お互いに突っ込みあいながら成長できますよ。


以上、参考になれば。

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    質問者

    ID非公開さん

    2019/2/2706:57:07

    0をかけたら絶対に0になるとか、
    負の数×負の数=正の数とか、当たり前すぎてどう証明すれば良いのか全く見当がつかないですが、面白そうですね(今だから言えるだけですよね笑)

    筑波大学は少し視野に入れてますが、
    どこの大学に進んだとしても友達とかと議論しながらその関係を大事にすることが折れずにやっていく上で大切だってわかりました!
    御丁寧にありがとうこざいました!!

返信を取り消しますが
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質問した人からのコメント

2019/2/28 19:40:47

お二人とも高校生の私にもわかりやすく教えて頂き、とても
感謝です、!

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

chi********さん

2019/2/2508:51:59

高校2では関数の極限は習うと思うけれど

(*)「lim f(x)=aかつlim g(x)=bならば、lim(f(x)+g(x))=a+bである」

という命題は習いましたか?
この命題を習ったとき「なるほどそうだろうな(=正しい)」と思っていますよね。

しかし、数学ではある命題が正しいというからには必ず証明できなくてはいけません。

「だって収束するじゃん!」
「だって当たり前じゃん!」

というのは数学的には幼稚園児と同じです。
だったら「証明しろ」というわけですが、高校数学では

「だって収束するじゃん!」
「だって当たり前じゃん!」

と喚くだけです。
なぜなら定義が曖昧だから何をどうやって示せば良いのかすらわからないのです。

無限に存在する関数すべてに対して(*)を確かめたわけでもないのに、証明もせずになぜ(*)が正しいと言えるのです??
なぜ(*)が成り立たない病的な関数が無いと言い切れるのですか?

証明できていないのに、なんとく正しいで正しいなら、

「俺が正しいと思った命題は全部正しい。なぜなら俺が正しいと思ったからだ」

で良いことになります。

という訳で、数学科では関数が収束するということを厳密に定義するところから始めるのです。

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