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li7********さん

2019/2/2708:42:11

お願いします。

補足(3)がわからないです

2s-3t s-t 2t,2 10,4 s-t-9,ST,DE⊥AB DE

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ベストアンサーに選ばれた回答

ent********さん

2019/3/206:13:23

↑AE=s↑AB+t↑AC とおくと,
↑AE=s(-2,1,0)+t(-3,-1,2)=(-2s-3t,s-t,2t)
よって,
↑DE=↑AEー↑AD=(-2s-3t,s-t,2t)ー(-3/4,9/4,3)
=(-2s-3t+3/4,s-t-9/4,2t-3)

↑AB=(-2,1,0),↑AC=(-3,-1,2)だから,
↑DE・↑AB=(4s+6t-3/2)+(s-t-9/4)=5s+5t-15/4=0
∴s+t=3/4 ...①
↑DE・↑AC=(6s+9t-9/4)-(s-t-9/4)+(4t-6)=5s+14t-6=0
∴5s+14t=6 ...②

①,②より,s=1/2,t=1/4
したがって,↑DE=(-1,-2,-5/2)

↑OE=↑OD+↑DE=(1/4,13/4,3)+(-1,-2,-5/2)=(-3/4,5/4,1/2)
より,Eの座標は(-3/4,5/4,1/2)


~流れ~
①↑AEをAを始点とする2つのベクトルで媒介変数表示
②①から↑DEをs,tを用いて表す
③DEと平面が垂直であるから,DE⊥AB,DE⊥ACを用いてs,tを求める
④↑DEから↑OEを求める

以上です。

質問した人からのコメント

2019/3/5 08:42:11

ありがとうございました。
よくわかりました

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