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高校物理のコンデンサの説明で。 コンデンサに蓄えられるエネルギーは、U=1/...

mar********さん

2019/3/1823:54:08

高校物理のコンデンサの説明で。


コンデンサに蓄えられるエネルギーは、U=1/2QVで。

残る半分の1/2のエネルギーは回路のジュール熱として消費されるという説明をされたのですが。

ということは、コンデンサを使っている回路は半分のエネルギーが熱になってるとすると相当熱にばかり変換される気がしてしまい、なんとも違和感を感じるのですが。

この認識で合ってるのかどなたか解説してください。

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tri********さん

2019/3/1907:44:14

あっています。
理想電圧源Vが理想コンデンサに電荷Qを供給するとき、
電源が供給するエネルギーはQV
コンデンサに蓄えられるエネルギーは1/2QVです。

残りの1/2QVはどうなるか、は、理想電圧源Vと、理想コンデンサと、理想スイッチだけの回路では説明できません。

1) 回路に(直列)抵抗があれば1/2QVはその抵抗が消費して熱になります。発熱量は抵抗の大きさには関係しません。抵抗が大きければ長い時間をかけて少しずつ発熱し、抵抗が小さければ短時間で大きく発熱しますが総量は変わりません。

2) 回路の配線に有限の長さがあればその配線はインダクタンスになります。エネルギーはコンデンサだけでなく回路のインダクタンスにも蓄えられます。コンデンサとインダクタの直列回路にスイッチで電圧を与えるとコンデンサとインダクターの間で振動が始まります。回路に抵抗がなければコンデンサの端子電圧は0〜2Vの間で永久に振動を続けます。
例えば振動中でコンデンサの端子電圧がVとなる瞬間には、電源が与えたエネルギーはQVで、コンデンサに蓄えられるエネルギーとインダクターに蓄えられるエネルギーは各々1/2QVです。
コンデンサの端子電圧が2Vとなる瞬間、電源が与えたエネルギーは2QVで、コンデンサに蓄えられるエネルギーも2QV、この瞬間電流は止まるのでインダクターに蓄えられるエネルギーはゼロです。

3) 回路が有限の大きさを持っていれば、回路は空間に対しても静電容量を持っています。回路にスイッチで電圧を与えるとエネルギーは空間へも放出されます。

  • tri********さん

    2019/3/1908:12:54

    1|2QVを損してしまうのは電圧源を使ってコンデンサを充電しようとするからです。コンデンサの端子電圧は電荷の積分で決まるので、電圧を急に変えようとしても電荷が追いつきません。
    電流源を使って充電すれば損失はなくなります。

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2019/3/19 12:51:18

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dar********さん

2019/3/1912:05:03

一般的には「ジュール熱になる」でいいと思います。もう一つは回路からの電磁波の発生です。電源をonにして充電完了するまでに,電荷が加速度運動をして電磁波が発生するので,それにより回路からエネルギーが逃げていくと考えても良いと思います。
いつもは理想的な導線は抵抗0とか言ってるのに,こういうときだけジュール熱というのもなんだかなーと思いましたw(高校の頃)

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hek********さん

2019/3/1911:33:49

「残る半分の1/2のエネルギーは回路のジュール熱として消費される」
は一定電圧の電源につないで充電した時の話

コンデンサの充電に応じて電圧を上げてゆく電源なら、そこまではジュール熱は大きくはありません

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カテゴリマスター

fri********さん

2019/3/1900:40:42

>残る半分の1/2のエネルギーは回路のジュール熱として消費される
この説明は下図の様に定電圧で充電した場合に限られます。

>コンデンサを使っている回路は半分のエネルギーが熱になってる
理想的なコンデンサ自身はエネルギーを消費しません。
コンデンサの周囲の回路のエネルギー消費量は回路次第です。

>残る半分の1/2のエネルギーは回路のジュール熱として消費される...

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