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ノイマン型計算機内では,2の補数を用いて減算を行っていると言われていますよね?

euc********さん

2019/3/2305:03:11

ノイマン型計算機内では,2の補数を用いて減算を行っていると言われていますよね?

実際のところ,初期のノイマン型計算機内ではそうでは無かったのかもしれませんが,現在のノイマン型計算機に於いては,2の補数が使われていると考えて良いのかもしれません。

私の学生時代の講師曰く,「2の補数で減算する方法を発見したのはIBMの研究者だ。」だそうです。

ビジュネル暗号の理論解読に世界で初めて成功したとチャールズ・バベッジの階差機関は有名と思われますが,先ほどwikipediaにて調査したところ,この,階差機関は10の補数を使用して減算を行っているとの記述がありました。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9A%8E%E5%B7%AE%E6%A9%9F%E9%96%A2

2進法と10進法の差があるから違うと言えば違うのかもしれませんが,同様に補数を使用して減算を行っている訳です。

そう言った意味では,「2の補数で減算する方法を発見したのはIBMの研究者だ。」という主張にも新鮮味が無いと言えばそうなのですが,質問です。

ノイマン型計算機上に於いて「2の補数で減算する方法を発見したのはIBMの研究者だ。」という話は本当でしょうか?


その講師は,

「フロッピーディスクを発明したのはドクター中松だ。」

「SONYにフロッピーディスクの案を持って行ったのに相手にして貰えなかったけど,IBMがフロッピーディスクの技術を買った結果,フロッピーディスクが広まった。」

等と,事実無根の作話を教えていたので,個人的には信用していません。

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prw********さん

2019/3/2313:06:14

>2の補数で減算する方法を発見したのはIBMの研究者

こちらの方にはこうあります

英語版wikipediaの「2の補数」の冒頭の「History」の項目です

Two's complement - Wikipedia
https://en.wikipedia.org/wiki/Two%27s_complement

>John von Neumann suggested use of two's complement binary representation in his 1945 First Draft of a Report on the EDVAC proposal

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質問した人からのコメント

2019/3/23 21:21:27

ENIAC(初代):IBMが関与している

EDVAC(後継機):?

憶測の域を超えてはいませんが、IBM説が完全には否定できないとは思えました。

ご回答、有難うございました。

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mar********さん

2019/3/2308:57:48

ドイツ軍のエニグマが出す暗号をイギリス軍が総当りで解読・・・ENIACでしょうか?

と、ぐぐるとアメリカで開発されたらしいです。
この段階で、2の補数が無いと引き算できません。正確には、引き算も足し算で行っており、足し算以外の算術演算はできません。

10進数でも補数で引き算を足し算でできます。

42−33
=42+67
=(1)9

75−25
=75+75
=(1)50

つまり桁上がりは「プラス」って意味です。


24−72
=24+28
=52・・・符号が無いので、補数をとります。2回やっとるやないけ〜
=−48

52−83
=52+17
=69・・・符号が無いので、補数をとります。
=ー31

ノイマンが後IBM社に入ったとか、そのような逸話も聞いてないので、すでに補数という考え方はあったと思います。従って、IBMの技師が補数を・・・・

ベル研究所も出てきます。

IBMは1911年創設で、ENIACを作ったので、引き算を足し算で・・・で補数を見つけたのはIBMだというのは、想像できますが。

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