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このa(n)の求め方を教えてください。

oka********さん

2019/3/2520:14:26

このa(n)の求め方を教えてください。

自分はa(1)〜a(4)が階差数列になってることを利用して出したのですが、nまで階差数列が続くことの証明ができません。

階差数列,求め方,証明,12 a3,5 a2,A1,整数

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you********さん

2019/3/2520:35:02

y≦-3x+3n, x≧0,y≧0
x=k(0≦k≦n)のときy=-3x+3n上の点のy座標は、-3k+3n(整数)だからx=k上にある格子点の個数は-3k+3n+1(個)
よってa(n)=Σ[0≦k≦n](3n+1-3k)
=(3n+1)(n+1)-3n(n+1)/2
=(n+1)(3n+2)/2…⑵の答え
これにより
a1=5,a2=12,a3=22. a4=35

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質問した人からのコメント

2019/3/25 22:36:01

とてもたすかりました!

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