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微分のdy/dx=dy/du × du/dxで導関数を出すやり方がありますがdu/dxとかの意味って...

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ID非公開さん

2019/3/2915:31:04

微分のdy/dx=dy/du × du/dxで導関数を出すやり方がありますがdu/dxとかの意味ってなんなのですか?

これは導関数の記号と言われたのですがこの式から明らかになにかの値であるのですが詳しい解説がありませんdu/dxとかの意味ってどちらをどう微分するかを示してるのですか?

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nij********さん

2019/3/2915:38:13

axb=a・b
a÷b=a/b
とします。


y=f(x)
のとき、
で微分することを、
(1)
y`

(2)
f`(x)

(3)
dy/dx

(3)`
dy
---
dx

(4)
df(x)
-----
dx

(5)
d
---f(x)
dx

等で表します。

du/dxは、
uをxで微分する
記号です。

(例)
y=(2x+1)³
のとき、
u=2x+1
と置くと、
y=u³

dy/du=3u²
du/dx=2

dy/dx
=dy/du・du/dx
=3u²・2
=6u²
=6(2x+1)²...........(こたえ)


尚、
dy/dx
は、
ディーy ディーx
と読み、
dy÷dx
ではありません。
あくまでも、
yをxで微分する
ということを意味する
記号です。

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    質問者

    ID非公開さん

    2019/3/2916:03:06

    dyが記号というのはわかったのですがyをxで微分する際にxをuでおいて合成関数で導関数を出す場合に解説にdy/dx = dy/du × du/dxというのはどういうことですか?
    記号ではあるもののこれを値でみたら分数の掛け算みたいになって値が等しくなるように見えるのはたまたまということですか?

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