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水理学の質問なのですが

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ID非公開さん

2019/4/2114:00:03

水理学の質問なのですが

後半の回答ででてくる
3ρgと0.5ρgはどうやってだしたのでしょうか?
解説がいまいちよくわからないのですが
ほかにわかりやすい解き方ってありますか?

わかりやすい解き方,圧力分布,作用点,水理学,解説,回答,後半

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tty********さん

2019/4/2419:56:52

上の図の圧力分布を、①等分布の圧力と、②三角形分布に分けています。

モーメントの式

圧力分布①による力×その作用点の位置
+圧力分布②による力×その作用点の位置
=全部の圧力による力×求めたい作用点の位置h

によってhを求める方法をとっています。
このとき、2つに分割した圧力分布は、それぞれの作用点の位置はわかっている、ということを利用します。

「3ρgと0.5ρgはどうやってだしたのでしょうか?」
ですが、

圧力分布①による力 を求めるのに、
その圧力分布①の圧力平均値×面積 を使いますが、
等分布なので圧力は一定で、その値は、3mの水深での水圧、となります。
つまり3ρg そのものです。

次に
圧力分布②による力 を求めるのに、
その圧力分布②の圧力平均値×面積 を使いますが、
その分布は三角形で、3m地点では0、4m地点では1ρgに変化するので、
平均値は0.5ρgとなります。

合計の圧力の分布は、深さ3mの圧力3ρg から 深さ4mの圧力4ρgまで変化するので、その平均は3.5ρgです。

ーーー
解説の式が横着なのは、面積(2m^2)がかけてないところです。

圧力分布①による力=3ρg×面積
圧力分布②による力=0.5ρg×面積
全部の圧力による力=3.5ρg×面積
これらを式に入れて代入すると、面積がすべてにかかるのですが、
両辺に入るので省略しているのです。

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