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Aを整域とする。 (p)が素イデアルなら、(p^n) は準素イデアルであることを示した...

gam********さん

2019/4/2413:26:12

Aを整域とする。
(p)が素イデアルなら、(p^n) は準素イデアルであることを示したいです。
どうすればいいのでしょうか。

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回答数:
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ベストアンサーに選ばれた回答

cet********さん

2019/4/2413:40:14

a,b∈A, ab∈(p^n), a∉(p^n) とします
(p^n)⊂(p) なので ab∈(p), a∉(p)
(p) が素イデアルなので b∈(p)
よって、b^n∈(p^n) となります

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質問した人からのコメント

2019/4/28 23:31:55

丁寧にありがとうございました

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