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ある中学校の生徒全員が、〇か✕のどちらかで答える一つの質問に答え、60%が〇と答...

nix********さん

2019/5/1300:00:04

ある中学校の生徒全員が、〇か✕のどちらかで答える一つの質問に答え、60%が〇と答えた、また男女別に調べたところ、〇と答えたのは男子では64%、女子では55%であり〇と答えた人数は男子が女子よ

り30人多かった。この中学校の男子と女子の生徒数をそれぞれ求めよ。

中二です。連立方程式でお願いします!

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smi********さん

2019/5/1311:52:35

中学生の 全男性数をX/全女性数をY と置きますと文中条件より

0.6(X+Y)=0.64X+0.55Y …①
(男女全体の〇数=男性の○数+女性の○数)
0.64X-30=0.55Y…②
(男性の○数は女性の○数より30人多い)

が成立します。
①を展開すると X=(5/4)Y …③

③を②に代入しますと
{0.64*(5/4)Y}-30=0.8Y-30=0.55Y ↓
0.25Y=30↓
Y=120…④

④を③に代入しますと X=(5/4)*120=150

検算しますと
0.6*(150+120)=162
0.64*150 + 0.55*120 =96 + 66=162
96-66 = 30
で文中条件を満たしていますのでOK

Ans)男子生徒数150名 女子生徒数120名 です。

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