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以前に、別の方の質問で

ban********さん

2019/5/818:44:56

以前に、別の方の質問で

座標平面上において、直線L:3x+10y=Nを考える。ただしNは整数とする。

この時N>30ならば、x>0、y>0の領域にL上の格子点が存在することを証明しなさい。
と言う問題に解答されていたと、思います。
この問題でy=1,2,3のみ記してらっしゃいましたが、なぜ、4以降は記述する必要がないのでしょうか?
宜しくお願いします!

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ベストアンサーに選ばれた回答

たかひろさん

2019/5/1004:38:35

3x+10=3(x+3)+1
3x+20=3(x+6)+2
3x+30=3(x+10)+0

3で割ったあまり0,1,2ですべての場合だから

またこの問題は3x+10yの形で表せる数についての問題と同値である。

なおリクエストされた人はアクティブユーザーではない模様。

質問した人からのコメント

2019/5/11 11:32:25

そうなんですね!
有難うございました!

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