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高校数学です。

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ID非公開さん

2019/5/923:40:32

高校数学です。

※のついた問題、説明付きでやり方詳しく教えてください。

説明付き,根号,高校数学,やり方,組み合わせ,問題,4ー√15

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ベストアンサーに選ばれた回答

suw********さん

2019/5/923:54:13

2重根号の公式:√(α+β+2√αβ)=√α+√β

(1)√(7+2√12)
足して「7」、掛けて「12」になる数の組み合わせを考えます。3と4なので、
√(7+2√12)
=√3+√4
=2+√3

(3)√(9+√80)
中の根号の前に2がいないので2を作ります。2を作るために√80を2√20と変形します。よって足して「9」、掛けて「20」になる数の組み合わせを考えます。4と5なので、
√(9+√80)
=√(9+2√20)
=√4+√5
=2+√5

(6)√(4ー√15)
中の根号の前に2がいないので2を作ります。しかし(3)のように中の根号から2は出せないので、根号の中身を2で割って2を掛けます。(結果的に1を掛けた事になります)
√(4ー√15)
=√(8ー2√15)/√2
よって足して「8」、掛けて「15」になる数の組み合わせを考えます。3と5なので、
√(4ー√15)
=√(8ー2√15)/√2
=(√5-√3)/√2 …※
=√5/2-√3/2
※の所に関して、√(4ー√15)>0であることに気を付けます。

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