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高校数学 剰余の定理と因数定理

yeq********さん

2019/5/1400:12:27

高校数学 剰余の定理と因数定理

上が問題、下が解答です。

緑線の式はどうやってでてきたんですか?


高校数学、数学II、数学2

高校数学,因数定理上,剰余,x-1,数学II,緑線,bx

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chi********さん

2019/5/1400:20:46

P(x) = (x-1)^2(x+2)Q(x) + ax^2 + bx + c

(x-1)^2(x+2)Q(x) は勿論(x-1)^2で割り切れるから
P(x)を(x-1)^2で割った余りはax^2 + bx + cを(x-1)^2で割った余りに等しい
ax^2 + bx + c を (x-1)^2で割ると商がaになり
また余りが4x-5になると言っているので
ax^2 + bx + c = a(x-1)^2 + 4x - 5と表せる

質問した人からのコメント

2019/5/14 00:26:12

分かりやすい!ありがとうございます

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