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中学受験算数の問題です。解き方を教えて下さい。 こうた君とまさし君がサイコ...

sap********さん

2019/6/1522:42:19

中学受験算数の問題です。解き方を教えて下さい。

こうた君とまさし君がサイコロを3回ずつふって、出た目の数の合計が多い方を勝ちとするゲームをしました。
このとき、次の問いに答えなさい。

⑴まさし君の出た目の数は、1回目6、2回目3、3回目6でしたが、合計ではこうた君が勝ちました。
このとき。こうた君の目の出方は何通りありますか。
⑵こうた君の出た目の数は、1回目1、2回目2でした。
まさし君の出た目の数の合計は8で、まさし君が勝ちました。
このとき、2人の目の出方は全部で何通りありますか。
⑶こうた君もまさし君も出た目の合計が8で引き分けでした。
このとき、2人の目の出方は全部で何通りありますか。

よろしくお願いいたします_(._.)_

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ベストアンサーに選ばれた回答

りんごさん

編集あり2019/6/1602:27:59

⑴まさし君の出た目の合計は15(6+3+6)だから
こうた君の出た目の合計は16から18(6×3)
(ⅰ)和が16のとき(4,6,6)を並び替えた3通りと(5,5,6) を並び替えた3通りの計6通り
(ⅱ)和が17のとき(5,6,6) を並び替えた3通り
(ⅲ)和が18のとき(6,6,6)の1通り、
(ⅰ)~(ⅲ)より、6+3+1=10通り

⑵まず、こうた君の出た目の和は8より小さいことから、3回目に出た目は1~4の4通り
次に、まさし君の出た目について、(1,1,6) を並び替えた3通りと(1,2,5)を並び替えた6通りと(1,3,4) を並び替えた6通りと(2,2,4) を並び替えた3通りと(2,3,3) を並び替えた3通りの計21通り
よって、4×21=84通り

⑶(2)で、出た目の和が8になるのは21通りであると求まった。2人とも出た目の和が8になるから、21×21=441通り

これでどうでしょうか!?

質問した人からのコメント

2019/6/16 15:02:01

ありがとうございました!
わかりやすかったです。もう一度解答見ないで解き直ししてみます。

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

ire********さん

2019/6/1614:52:19

(1)まさしくんの合計は15

こうたくんの計16(4,6,6)が3とおり(5,5,6)も3とおり
計17(5,6,6)は3とおり
圭18(6,6,6)は1とおり
3×3+1=10とおり

(2)合計8は
(1,1,6)3とおり
(1.2.5)3!とおり
(1,3,4)3!とおり
(2,2,4)3とおり
(2,3,3)3とおり

12+9=21とおり

これが②人についてそれぞれある

21×21=441とおり

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