ここから本文です

この問題の解答解説をよろしくお願いいたします。

アバター

ID非公開さん

2019/7/407:07:25

この問題の解答解説をよろしくお願いいたします。

解答解説,t-1,極大値,問題,増減表,y',x'

閲覧数:
27
回答数:
1

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

pcg********さん

2019/7/410:44:22

x=(3t-t^2)/(t+1)
x'=-(t+3)(t-1)/(t+1)^2
x'=0よりt=-3,1
0≦t≦3で増減表をかいて
t=1のとき極大値1
よって、xの動く範囲は0≦x≦1
y=(3t^2-t^3)/(t+1)
y'=-2t(t^2-3)/(t+1)^2
y'=0よりt=0, ±√3
0≦t≦3で増減表をかいて
t=√3のとき極大値6√3-9
よって、yの動く範囲は0≦y≦6√3-9
求める面積をSとすると
S=∫[0→1]ydx-(1/2)
=∫[3→1]{(3t^2-t^3)/(t+1))(-(t+3)(t-1)/(t+1)^2)}dt-(1/2)
=∫[1→3]{(-t^5+t^4+9t^3-9t^2)/(t+1)^3}dt-(1/2)
=∫[1→3]{(-t^2+4t-((20t^2+4t)/(t+1)^3)}dt-(1/2)
=[-t^3/3+2t^2-20log|t+1|-4(9t+7)/(t+1)^2][1→3]-(1/2)
=-20log2+(43/3)

この質問につけられたタグ

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる