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中学校で習った孤の長さを計算するときの「中心角/180度」、これは中心角180度を超...

asi********さん

2019/7/922:50:42

中学校で習った孤の長さを計算するときの「中心角/180度」、これは中心角180度を超えるともう孤とは言わないのでしょうか?

なぜ180度なのかを知りたいです。

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mohlin0515さん

2019/7/1009:39:51

扇形の弧の長さは、円周×中心角/360°になるのでしたね。
半径rの円周は2πrだから、扇形の弧の長さ=2πr×中心角/360°=πr×中心角/180°ですね。
つまり、円周の半分×中心角/180°=扇形の弧の長さ。

>中心角180度を超えるともう孤とは言わないのでしょうか?
中心角が180°~360°であっても弧と言いますよ。
例えば、半径5で、中心角240°だとすると、その扇形の弧の長さは、5π×240/180=5π×4/3=20π/3。
ちなみに、半径5の円周=10πだから、半径5の円周:半径5で中心角240°の扇形の弧の長さ=10:20/3=3:2。

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2019/7/11 13:25:55

ありがとうございました

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xkx********さん

2019/7/1016:05:38

円の中心角はグルリーっと回って360°
「中心角/180度」が間違い!
「中心角/360度」
中心角は円弧(扇形)の
中心角!

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ato********さん

2019/7/923:23:58

中学校で習った孤の長さを計算するとき「中心角/360度」です
2πrX「中心角/360度」が基本です

azy********さん

2019/7/923:00:37

弧(漢字注意)の長さを中学生の知識で表すと
半径r 中心角θとすると

円周に対する弧の割合は
一周360°に対する中心角の割合です

つまり
2πr:弧 =360°:θ

2πr ×θ/360°
つまりπr × θ/180°

というこのθ/180°というのを言いたいのではないでしょうか?

導出の通りで、この180°というのはもともと360°だった180°です

つまり中心角が180°を超えても問題ありません。実際書いてみても弧は存在します

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