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500!(階乗)の数値を教えてください。

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ID非公開さん

2019/7/1200:48:47

500!(階乗)の数値を教えてください。

学校の先生が「500の階乗には0が何個あるか」という問題の解法を私に質問してきたので「素因数分解して5を数えます」と言ったら「そうやな、何でや」と言う返答が来て、
「そういうもんだから」と答えたら、
「じゃあ500の階乗をそのまま計算してみろ。それでも解けるやろ」と言われました。

おそらく「解けませんでした」という返答を望んでいるのだと思うのですが、
自分自身すこしムッとしていて、先生に一泡吹かせたいです。

500の階乗の数値を教えてください。
(自分では計算できませんでした)

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den********さん

2019/7/1200:58:17

1220136825991110068701238785423046926253574342803192842192413588385845373153881997605496447502203281863013616477148203584163378722078177200480785205159329285477907571939330603772960859086270429174547882424912726344305670173270769461062802310452644218878789465754777149863494367781037644274033827365397471386477878495438489595537537990423241061271326984327745715546309977202781014561081188373709531016356324432987029563896628911658974769572087926928871281780070265174507768410719624390394322536422605234945850129918571501248706961568141625359056693423813008856249246891564126775654481886506593847951775360894005745238940335798476363944905313062323749066445048824665075946735862074637925184200459369692981022263971952597190945217823331756934581508552332820762820023402626907898342451712006207714640979456116127629145951237229913340169552363850942885592018727433795173014586357570828355780158735432768888680120399882384702151467605445407663535984174430480128938313896881639487469658817504506926365338175055478128640000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

1135桁の数であり、
124個0が連続してある。

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hki********さん

2019/7/1310:47:53

>「500の階乗には0が何個あるか」
「500の階乗の(の十進表記の)末位から0が何個続くか」が正しい。
「0が何個あるか」だと、例えば7!=5040には0が2個、12!=479001600には0が4個ある。もし本当に「500の階乗(の十進表記)には0が何個あるか」だったら、実際に計算するほか手がない。

>おそらく「解けませんでした」という返答を望んでいるのだと思うのですが、
そんなもん望んでない。ちゃんと理屈を抑えることを望んでる。「そんいうもんだから」って答えちゃったんで「オマエ、ホントに理屈が分かっとるんかいな」ってことを遠回しに素直に計算しても解けるやろみたいな言い方をしてる。
例えば、「500!を一二進表記したときに末位から0が何個続くか」だったら?
ちゃんとわかってれば、
「素因数分解して2と3を数え、2の個数が3の個数の倍以上あれば3の個数分、倍未満であれば2の個数の半分(端数切捨て)」
ってできる。

>先生に一泡吹かせたいです。
>500の階乗の数値を教えてください。
ちゃんと理屈を説明できた上で500!の計算結果を先生に見せる分にはいいけど、単に結果を見せるだけだと呆れられる。むしろ、「アカン。コイツ、マジでわかっとらんわ」ってなっちゃう。

不適切な内容が含まれている可能性があるため、非表示になっています。

投稿内容に関する注意

osa********さん

2019/7/1201:07:56

https://ja.numberempire.com/factorialcalculator.php
上のサイトで計算したところ、
1220136825991110068701238785423046926253
5743428031928421924135883858453731538819
9760549644750220328186301361647714820358
4163378722078177200480785205159329285477
9075719393306037729608590862704291745478
8242491272634430567017327076946106280231
0452644218878789465754777149863494367781
0376442740338273653974713864778784954384
8959553753799042324106127132698432774571
5546309977202781014561081188373709531016
3563244329870295638966289116589747695720
8792692887128178007026517450776841071962
4390394322536422605234945850129918571501
2487069615681416253590566934238130088562
4924689156412677565448188650659384795177
5360894005745238940335798476363944905313
0623237490664450488246650759467358620746
3792518420045936969298102226397195259719
0945217823331756934581508552332820762820
0234026269078983424517120062077146409794
5611612762914595123722991334016955236385
0942885592018727433795173014586357570828
3557801587354327688886801203998823847021
5146760544540766353598417443048012893831
3896881639487469658817504506926365338175
0554781286400000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000
000000000000000
だそうです。末尾に並ぶ「0」が124個だったのであっているとは思いますが、間違っていたらすみません。

nt_********さん

2019/7/1200:57:30

それ、素因数分解で解く解法あるんですか?
寡聞でわからないんですが、なぜ素因数分解すれば求められるかを教えてほしいです。ちなみに僕なら500/5=100
500/25=20
500/125=4で124というふうに解くのですが。

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