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電気回路の問題です。相互インダクタンスMを変化させた場合の1次電流I1のベクトル...

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ID非公開さん

2019/7/2702:00:03

電気回路の問題です。相互インダクタンスMを変化させた場合の1次電流I1のベクトル軌跡を求めなさい。解説をよろしくおねがいします

L1 L2 M,相互インダクタンスM,1次電流I1,ベクトル軌跡,jX1 R,X2-jR2,X1 X2 Xm

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hek********さん

2019/7/2717:46:52

L1,L2,MをT型等価回路で書き直し、
Eから見たインピーダンスを計算
(L1,L2,Mのリアクタンスを、X1,X2,Xm、並列のインピーダンスを//で表記とすると)
Z=j(X1-Xm)+jXm//(R+j(X2-M))=((xm^2-x1x2)+jX1 R)*1/(R+jX2)

I1=E/Z1 から I1のベクトル軌跡はZ1の軌跡の逆図形*E
Z1の軌跡は 実軸に平行な直線 ((xm^2-x1x2)+jX1 R) を1/(R+jX2) 倍したもの→
1/Z1の軌跡は -j/(2X1R)を中心に半径1/(2X1R) の円 を(R+jX2)倍したもの →(X2-jR2)/(2X1R) を中心に半径√(R^2+X^2)/(2X1R)の円

I1の軌跡は (X2-jR2)E/(2X1R) を中心に半径E√(R^2+X^2)/(2X1R)の円

かな
(始点と終点を決定する必要があるけど、割愛)

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