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この問題の(7)についてなのですが、答えは解説にある通り2m/sとなっています。 し...

cwu********さん

2019/7/2011:33:41

この問題の(7)についてなのですが、答えは解説にある通り2m/sとなっています。
しかし、私はこの問題は有効数字2桁であると判断して2.0m/sとしました。
なぜ2m/sなのか分かりやすく簡単にご説

明頂きたいです。
(写真の赤ペンで書いてあるものはこの問いの解説をそのまま写したものです。)
※字が汚いのはご了承ください。

有効数字,有効数字2桁,解説,2乗,桁数,赤ペン,問題

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ベストアンサーに選ばれた回答

yan********さん

2019/7/2014:58:19

いわゆる桁落ちという事例ですね。
49 - v0 ^2 = 45
v0 ^2 = 49 - 45
となりますが、
有効数字の足し算と引き算では、
結果の有効数字は、最も小さい位の有効数字のその位の最も大きな値に合わせますので、
この場合は1の位までが有効数字となります。
そのため、49 - 45 = 4
となりますので、v0 = 2 (m/s)、
すなわち有効数字1桁に
なってしまいます。
引き算によって有効数字の桁数が
このように減ってしまうことを、
一般に桁落ちと言います。
桁落ちによる有効数字の桁数の変化
には注意しましょう。
なお、桁数の同じ有効数字の乗除算
では、計算結果もその有効数字
となります。
他の回答に、これと反することが
書かれていますが、
高校物理の範囲ではそのようなことを
考える必要はありませんし、
もしそのような評価をするのなら
誤差解析を学ぶことです。

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

dis********さん

2019/7/2011:51:43

例えば
2.5
という数値が問題文中にあって、
これの2乗を計算せよ、とあったら、
普通は2.5^2=6.25となりますね。

しかし、この2.5という数値が有効数字2桁の数だとすると、
実際は2.5ぴったりの数値ではなく、
2.51かもしれないし2.59かもしれません。

これらについて2乗を計算すると
2.51^2=6.3001
2.59^2=6.7081
となります。つまり、計算結果を有効数字2桁と考えると、
6.3になるかもしれないし6.7になるかもしれないのです。
しかし、「6」は合ってます。
つまり、有効数字は1桁、ということになります。

以上のように、有効数字2桁の数値同士で演算を行った結果の
有効数字は1桁減ります。

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