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電位の合成について質問です。 電位はスカラーだから複数の電荷があるときのあ...

dre********さん

2019/7/2215:52:28

電位の合成について質問です。

電位はスカラーだから複数の電荷があるときのある点の電位はそれぞれの電荷に対する電位のスカラー和で求められる、とあたかも当然のこととして述べられている

ことがしっくり来ません。

電位の定義はある点から基準点まで+1Cの電荷を運ぶ間に電気力がする仕事だと思うのですが、この定義は複数の電荷がある場合にもちゃんと考慮されているのでしょうか。

そして、電位の合成には、各電位の和をとればよいという証明はどのようになされているのでしょうか。

よろしくお願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

R1msさん

編集あり2019/7/2216:34:02

複数の場合にも成り立ちます。
電場の重ね合わせの原理を認めれば、それも自動的に出てきます。
電場の重ね合わせの原理は
E=E1+E2+… ①
ですが、ある電荷を無限遠からある位置xまで動かす時、任意のEに対して
V=-∫Edx
が成立。(成立しない場合、クーロン力qEは保存力ではないためVが定義できない。)
一方、これを点電荷の集まりによってつくられる電場であると捉えると①より
V=-∫E1dx-∫E2dx-∫E3dx-…
=V1+V2+V3+…
以上より
V=V1+V2+V3+…
Q.E.D.

質問した人からのコメント

2019/7/25 22:59:07

ありがとうございました!

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