ここから本文です

24時間以内に死ぬ毒が入ったワインが1000本あります。この中から毒入りのワインを...

iam********さん

2019/7/2518:47:35

24時間以内に死ぬ毒が入ったワインが1000本あります。この中から毒入りのワインを見つけ出すには最低何人の奴隷を使う必要があるでしょうか?
というクイズがあります。
答えは10人だそうです

が、これを日本語で説明していただけませんか?
二進数でやれば確かにわかるし、1000=2^xということもわかるのですが、その法則はわかっても何故そうなるのか、本質的な理解はしていません。
僕が本当に理解できるよう数式や二進数などを使わず、論理的に言葉で説明をお願い致します。

閲覧数:
43
回答数:
3

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

sis********さん

2019/7/2814:32:12

設問が元の問題と違うのでもう一度言い直させてもらいます。
「24時間以内に死ぬ毒が入ったワインがあるが、確実な時間はわからない。しかし一日のうちに、この中から毒入りのワインを見つけ出すには最低何人の奴隷を使う必要があるでしょうか?」
が元の問題でした。ここで時間の条件を足した理由は、奴隷が「一度」に飲む必要があるからです。この点こそがこの問題の一番難しいところなのです。

皆さんの回答を見ていると、すでに死人が出ている(つまり結果を一部知っている)状態で更に2度3度と飲む行為を行っているので、正しい解説とはいえません。
(1日のうちに、という時間の条件がなければ、1000日かけて1人が1本ずつ飲んでいくというのも可能になるからです。)

1000=2^xという考えは間違っていませんが、本質的な理解をするために逆から攻めて行こうと思います。

まず1人だと一度にワインをどれくらい測ることが出来るでしょうか。
答えは2本です。1本は飲む、もう片方は飲まない。こうすることでこの人が死ぬか死なないかで毒ワインがどちらかがわかります。

では2人ではどうでしょう。
皆を並べてワインに1,2,3…と順番をつけます。
ワインを飲んだ場合を●、飲まない場合を〇とすると、
1〇〇、
2〇●、
3●〇、
4●●、
と4つパターンがあります。なので2人だと誰が死ぬかで4本まで測ることができます。例えば、1番目の人が死んで2番目の人が生きていれば、3番目に振り分けられたワインが毒有りということです。

同じように3人だと、
1〇〇〇、2〇〇●、3〇●〇、4〇●●、5●〇〇、6●〇●、7●●〇、8●●●、
と8番まで測ることができます。

このように何人だといくつのパターンができるか、というのを書いていくと1人→2本、2→4、3→8、4→16、5→32、6→64、7→128、8→256、9→512、10→1024。
10人だと1024本まで測ることができます。なので10人で十分ということです。

よくこの問題が二進法で解けると解釈されるのは、有●、無〇という考えが二進法の1(有る)、0(無い)と同じだからです。つまり、何人いれば結果を知ることでワインの何番目まで分かることができるか、そういう問題です。

  • sis********さん

    2019/7/2814:39:40

    どうして10→1024がなのか、どういう風に計算したのか、というと
    2^10=1024
    だからです。二進法はあくまでも計算するための手段です。

    今回は回答にこの問題にし対しての本質的な考え方を言っただけなので、参考までにどうぞ。

  • その他の返信(1件)を表示

返信を取り消しますが
よろしいですか?

  • 取り消す
  • キャンセル

質問した人からのコメント

2019/7/28 15:04:43

やっと僕でも理解できました!
とても教え方がお上手で、先生のようでした!
本当に理解をされているからこそ為せる技なのですね

ベストアンサー以外の回答

1〜2件/2件中

並び替え:回答日時の
新しい順
|古い順

exv********さん

2019/7/2616:40:03

まず代表者2名で500本ずつ、計1000本飲む
1人が死ぬ
そうすると、死んだ方が飲んでた500の中に毒があることがわかる
その500を、さっき飲んでて生き残った奴と新しい3人目で250ずつに分けて飲む
2人目か3人目のどっちかが死ぬ
死んだほうに毒が入ってたから、また250本を125・125にわけて3人目と4人目に飲ませる

こんな感じで半分半分半分半分って毒が入ってないものを除いていけば10人でおわる

bandoutarouさん

2019/7/2519:34:46

>24時間以内に死ぬ毒が入ったワインが1000本あります。
全部毒なら見つける必要は無い?
という突っ込みはいらないか?

1000本を半分ずつに分けて少しずつ毒味をさせる。
2人の奴隷に500本ずつ飲ませると一人亡くなる。(9)
また2人の奴隷に250本ずつ飲ませると一人亡くなる。(8)
125本ずつでもう一人。(7)
63本と62本ずつで更に一人。(6)
32本と31本でまた一人。(5)
16本と16本(4)
8本と8本(3)
4本と4本(2)
2本と2本(1)
1本(ゼロ)

奴隷が可哀相なので初めに500本ずつにして一人死んでしまったら、亡くなった奴隷が飲んだ方のワインん500本を捨てる。

残りの500本は安全な事が分かっているので安心して飲める。
何回も毒味をさせると、その都度ワインが減って行くので1回で十分だと思う。

奴隷さんだから死んでも良いという事は無いと思うので、メダカとかオタマジャクシとかで調べれば良いと思います。

あわせて知りたい

この質問につけられたタグ

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる