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解析学の問題です。 あるR>0があって、 f(x)=Σ(Cn)(x^n) :n→∞ が|x|<Rで収束...

nrj********さん

2019/8/403:13:20

解析学の問題です。

あるR>0があって、
f(x)=Σ(Cn)(x^n) :n→∞
が|x|<Rで収束するとする。
0が集合E={x | xは(-R,R)の点かつf(x)=0}の集積点であるとするとき、
E=(-R,R)を示せ。

回答が思い付かないので御教授お願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

amp********さん

2019/8/923:45:29

複素関数論で正則関数(恒等的にゼロでない)の零点は孤立することはよく知られています。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%B6%E7%82%B9

原理的に実解析関数でも同じです。

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ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

kyo********さん

2019/8/1012:50:30

lim[x∈E,x→0] f(x) = 0
です.
(^_^)

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