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数Iがわからないので教えてください。

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ID非公開さん

2019/8/516:29:43

数Iがわからないので教えてください。

(x-y+5)(x+y-5)={x-(y-5)}{x+(y-5)}

になる意味がわかりません。

まずx-y+5だったのにいきなりx-(y-5)になるのはなぜですか?

なぜいきなり5の符号が+から−に変わるんですか?

y-5=Aとして考えることはわかります。

ですが、そんないきなり+から−に変わるのはなぜですか?

教えてください ♂️

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ベストアンサーに選ばれた回答

bon********さん

2019/8/516:39:54

公式を使いたいから-1でカッコでくくったんです。
A²-B²=(A+B)(A-B)

(x-y+5)(x+y-5)={x-(y-5)}{x+(y-5)}
(y-5)=aと置くと
(x-a)(x+a)
=x²-a² となります。

-(y-5)を展開すると-y+5になりますよ。

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nij********さん

2019/8/516:36:16

似た者探し

(x-y+5)(x+y-5)
??????????????

xはいずれも同じ

-y+5

y-5
は、
演算記号が逆

<公式>
b-a=-(a-b)


(回答)
A=y-5

(x-y+5)(x+y-5)
={x+(-y+5)}{x+(y-5)}
={x-(y-5)}{x+(y-5)}
=(x-A)(x+A)
=(x+A)(x-A)
=x²-A²
=x²-(y-5)²
=x²-(y²-10y+25)
=x²-y²+10y-25




如何でしょう?

nxs********さん

2019/8/516:32:39

-(y-5)は
-y+5を-1でくくっています
省略をなくすと
-1*(y-5)
となります
展開すると
-1*y -1*(-5)
-y+5
でもとどおりです
片方がy-5なので
それに合わせるために
-y+5からy-5を作るように変形しています

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