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(1)(2x²-1)^5の展開式におけるX^4の係数を求めよ。

rik********さん

2019/8/518:53:27

(1)(2x²-1)^5の展開式におけるX^4の係数を求めよ。

(2)(x²-3y)^4の展開式におけるx²y³の係数を求めよ。
(3)(-x+3/x)^6の定数項を求めよ。
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nij********さん

2019/8/609:03:25

<二項定理>

(1)
(2x²-1)⁵の展開式における
x⁴の係数は、
5C2・2²・(-1)³
=10・4・(-1)
=-40

(2)
(x²-3y)⁴の展開式の、
x²y³の係数は、
4C1・1・(-3)³
=4・1・(-27)
=-108

(3)
(-x+(3/x))⁶
={(x²-3)/x}⁶
=(x²-3)⁶/x⁶
の展開式における定数項は、
(x²-3)⁶の展開式における
x⁶の係数と一致することより、
6C3・1³・(-3)³
=20・(-27)
=-540

(参考)
6C3・(-1)³・3³
=20・(-1)・27
=-540




如何でしょう?

質問した人からのコメント

2019/8/6 09:22:01

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