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中2の数学の連立方程式についての質問です。

あいさん

2019/8/1123:23:30

中2の数学の連立方程式についての質問です。

果物屋さんが果物10箱を仕入れ、その運送料として6000円支払った。1割は腐って売れなくても2割の利益が入るように1個64円の定価をつけた。ところが、実際に腐って売れなかったのは125個だったので、結局2割5分の利益があった。果物1箱の仕入れの値段と1箱に詰められている果物の個数をそれぞれ求めよ。

という問題です。

答えが1箱の仕入れの値段が9000円、1箱に詰められている果物の個数が200個となっているんですが何故そうなるのか理由が全く分かりません。

御手数ですが分かる方教えて下さるととても助かります。

本当に長文失礼致しました。
よろしくお願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

2019/8/1200:13:30

果物屋さんが果物10箱を仕入れ、その運送料として6000円支払った。
1割は売れなくても2割の利益が入るように1個64円の定価をつけた。
実際に売れなかったのは125個だったので、結局2割5分の利益があった。
果物1箱の仕入れの値段と1箱に詰められている果物の個数をそれぞれ求めよ。

参考です

果物1箱の仕入れの値段(a)円、1箱に詰められている果物の個数(b)個

「果物屋さんが果物10箱を仕入れ、その運送料として6000円支払った」
支払い:a×10+6000=(10a+6000)円

「1割は売れなくても2割の利益が入るように1個64円の定価をつけた」
64×10b×(1-0.1)=(10a+6000)×(1+0.2)
64×9b=1.2(10a+6000)
480b=(10a+6000) ・・・ ①

「実際に売れなかったのは125個だったので、2割5分の利益があった」
64×(10b-125)=(10a+6000)×(1+0.25)
640b-8000=1.25(10a+6000)
512b-6400=(10a+6000) ・・・ ②

①=②
512b-6400=480b
32b=6400
b=200

b=200を①へ代入
10a+6000=96000
10a=3600
a=360

果物1箱の仕入れの値段(360)円、1箱に詰められている果物の個数(200)個

確認
仕入:360×10+6000=96000円
予測売上:64×1800=115200円…予測利益19200円【96000円の2割】
実質売上:64×1875=120000円…実質利益24000円【96000円の2割5分】

  • 質問者

    あいさん

    2019/8/1200:36:22

    ありがとうございます。
    とても丁寧で分かりやすいです。
    ご丁寧に一つ一つ教えて下さって本当に助かりました。
    本当にありがとうございました。

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