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解答がないので

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ID非公開さん

2019/9/909:01:15

解答がないので

解説していただけると嬉しいです
よろしくお願いします!

sin4C,sin2C,解答,どれか,ABC,cosBcosA

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ベストアンサーに選ばれた回答

n_k********さん

2019/9/916:14:00

sin4A+ sin4B+sin4C=0
和差を積に変換する公式により
2sin{2(A+B)}cos{2(A-B)}+sin4C=0
ここで
A+B+C=πなので
2sin2(π-C)cos{2(A-B)}+sin4C=0
-2sin2Ccos2(A-B)+2sin2CcosC=0
sin2C{cos(A-B)-cosC}=0
0<C<πなので
sin2C=0よりC=π/2
cos(A-B)-cosC}=0より
和差を積に変える公式より
-2sin(A-B+C)/2}sin{(A-B-C)/2}=0
∴(A-B+C)/2=(π-2B)/2
∴(A-B-C)/2=(-π+2A)/2
∴sin(π/2-B)sin(-π/2+A)=0
cosBcosA=0
0<A,B<πなので
B=π/2,又は,A=π/2
即ちA,B,Cのどれかが直角の直角三角形です。

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