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1×1=1なのは何故ですか?

yos********さん

2019/9/1622:19:23

1×1=1なのは何故ですか?

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ベストアンサーに選ばれた回答

もくやみさん

2019/9/1623:50:58

1という記号には通常乗法(一般に×という記号)単位元という意味があります。したがって、任意のaについてa×1=aです。ベースが群以上の構造ならこのような元(もしくは×1を恒等変換Idとみなしたもの)の存在は約束されています。

次に、自然数の×1と上記群の公理としての×1を対応させます。自然数の乗法は加法+が定義された上で、小学生がやるように、
a×b=0+a+a+...+a(b個の+a)
bを有限とすれば、このようなメタ的な定義も可能です。×1は+aひとつなので、当然a×1=0+a=aとなります。

質問した人からのコメント

2019/9/21 00:31:10

回答ありがとうございます!

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mo_********さん

2019/9/1822:35:00

1個のものが1つあるという事です。例えば、1この物を2人で分けなさいだと1×0.5=0.5になるという事です。Xの数字に1を掛けてもXは変わらないという事です。

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2019/9/1709:16:53

掛け算は1当たり量×いくつ分=全体量なので、1のカタマリが1つだけなら全体量も1である。

2019/9/1622:22:38

A * B は、AがB個あることを示しています。

A = 1で、Aがひとつなので、こたえば、1。

RMNKHさん

2019/9/1622:21:43

例えば、リンゴ1個が1組なので、答えは1個なのです。

ebe********さん

2019/9/1622:20:56

1に1を0回足しているから

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